□苏报记者 宋洁婷

从教26年，2022-2024连续三年承担初三两个毕业班数学教学任务，同时兼任教务处副主任，负责艺术、体育、社团等管理工作——这是苏州市阳山实验初级中学校教师孙凯的工作日常。2024年，他获评中小学正高级教师；2026年，入选“苏教名家”培养工程。面对荣誉，他提及最多的词是“压力”，付出最多的行动却是“突围”：将数学建模引入日常教学，指导学生发表期刊论文30余篇，主持的课题获评省精品课题，出版两部专著，总字数超过60万字。他用“内驱力、阅读力、教学力、引领力、科研力”五个词概括自己的专业底色，这“五种力”既是他自我修炼的坐标系，也是一位数学教师从平凡讲台走向丰硕成果的完整答卷。

课堂不做“搬运工”

把“表达数学”融入生活

“数学太难了”“学数学有什么用”——这是孙凯经常听到的学生抱怨。在他看来，畏难情绪根源于数学的高度抽象性，学生看不见、摸不着，更用不上。他的解决方法并非降低难度，而是搭建桥梁：将现实问题“翻译”成数学语言，再通过建模反哺现实。

多年来，孙凯在教育教学改革实践中，初步提出“问题导学，明题释义”的教学主张，后又优化为“表达数学”。这一理念以现实生活或具体情境为载体，以数学语言为核心工具，以数模学习为主线，通过“思、说、做、用、写”多元表达形式，引导学生对实际问题进行抽象、建模、推理和反思。

在“二次函数的概念”课上，他不直接抛出定义，而从矩形围栏面积、圆拱形桥梁、篮球抛物线等现实情境出发，让学生先抽象出数量关系，再归纳出一般结构，经历概念模型的“生成”而非“接收”过程。在“一元二次方程模型”教学中，他引导学生将新问题通过“降次”转化为已学的一元一次模型，让学生自主发现解法逻辑，而非机械记忆求根公式。

更典型的是一节“巡游出租车计费问题探究”课。学生分组收集3公里内起步价、超过3公里单价、空驶费等真实素材，自主建立分段函数模型，最终给出“不同行程如何选车”的实用建议。这堂课没有刷题，却覆盖了方程、不等式、函数图像等多个知识点，更重要的是，学生从“被动听讲者”转变为“主动建模者”。

孙凯坚持“阶段性、适切性、过程性、发展性”原则，引导学生走完“问题抽象—模型建构—求解验证—解决问题”全过程。他带班级的成绩，并非依靠题海战术堆出。初三复习阶段，他主张“做一题通一类”，强调错题溯源、方法复盘，把思维能力提升放在首位，他认为“成绩是思维训练水到渠成的结果”。

不满足于“教得好”

把经验变成“产品”

在同行眼中，孙凯是典型的“研究型教师”。近五年，他在省级以上期刊发表学术论文70余篇，其中3篇为核心期刊，8篇被人大复印资料全文转载。这组数据背后，是他长期坚持的“科研力”修炼。

他主持的省教育科学“十三五”规划重点课题“初中生数学建模能力培养与评价的教学实践研究”，获评第六批江苏省教育科学规划精品课题。2023年出版的专著《初中数学建模教学》共45.7万字，从理论框架、实践案例到评价体系，系统梳理了六年建模教学探索。另一部专著《模型建构：初中数学学科实践的创新》聚焦“学科实践”如何落地，已被部分师范院校列为参考书目。

孙凯的科研并非“关起门来写论文”。他开设数学建模写作社团，指导学生按照“问题背景—假设简化—建立模型—求解验证—结论与应用”的框架，复盘“研究了什么问题、如何建立模型、模型是否合理、结论有何意义”，写出规范的建模小论文。学生作品在《中学生数学》等期刊上发表共30余篇，获各类数学论文竞赛奖100余项，社团累计走出“金牌小讲师”20余人次。

“科研不是为了评职称，而是为了把教学中的‘痛点’变成‘课题’，再把课题成果反哺课堂。”孙凯这样说，也这样做。他的研究成果曾在《中国教育报》等媒体作专题报道，省内外同行近200人次到校交流跟岗。他本人先后获得江苏省模范教师、江苏省教育科研先进个人等荣誉。

从“一个人”到“一群人”

带团队、跨区域、出成果

作为苏州大学硕士校外导师、苏州科技大学本科生论文指导老师，孙凯将“引领力”视为专业发展的重要维度。他带领20余人的研究团队，依托5项省市级重点课题，开展系统研究。团队成员中，多人在市级以上业务竞赛中获奖，部分已成长为区级骨干。

他的辐射半径更延伸至西部地区。孙凯参加教育部教研共同体协同提升项目、同步专递课堂项目，为青海、四川、贵州等地师生开设示范课、讲座80余场，受益师生超过1万人次。这些课程并非“送完即止”，而是结合当地学情，把建模教学的方法“留”在课堂中。

对于青年教师，孙凯有一套朴素而有效的带教方法：帮助他们制订三年发展规划，分步实施，定期复盘。他常对年轻同事说：“教学竞赛、荣誉表彰、课题研究、论文发表都是‘结果’，但根源在‘内驱力’——你自己想走到哪里，才能走到哪里。”

回顾专业发展的关键两步，他坦言：第一步是参加苏州市乡村骨干教师培育站，在导师引领下实现教学竞赛和科研的“破冰”；第二步是入选江苏省卓越教师创新培育计划，与全省优秀同行开展为期三年的沉浸式研修，进一步拓宽了教学视野。

接下来，孙凯把未来三年的重心放在“深化数模学习”上——依托省规划重点课题“初中全过程数学建模教学的整体规划与实施”，提炼并形成有价值、可推广的教学方案。同时，他希望进一步明晰“表达数学”的教学主张，从“问题导学”到“表达数学”，让学生的思维可见、可述、可迁移。

这位从教26年的数学老师想对同行说：“教育是慢的事业，愿我们坚守课堂初心，于教研中收获幸福，于忙碌中看见学生，于拼搏中成就自己。”——这句话，或许正是他“五种力”修炼最朴素的注脚。